Для отримання ЕРС синусоїдальної форми застосовується генератор змінного струму. Однак для вивчення принципу отримання синусоїдального змінного струму генератор можна замінити, провідником у вигляді прямокутної рамки який обертають в рівномірному магнітному полі з постійною частотою.(Рис. 12.1).

Обертання витка (рамки) в рівномірному магнітному полі

ЕРС у рамці, що має два активні провідники довжиною l рівна: 

e = 2Bυlsinα

(надалі все змінюються у часі величини: струми, напруги, ЕРС тощо — позначатимемо малими літерами на відміну від постійних значень для тих же величин, які позначають великими літерами).

При рівномірному обертанні рамки лінійна швидкість провідника не змінюється:

υ = 1/2 Dω

а кут між напрямом швидкості та напрямом магнітного поля змінюється пропорційно часу:   

β =  α  = ωt

Кут β визначає положення обертової рамки щодо площини, перпендикулярної до напрямку магнітної індукції (Положення рамки в момент початку відліку часу t = 0 характеризується кутом β = 0.) Тому ЕРС в рамці є синусоїдальною функцією часу. 

e = BlDsinωt

Найбільшої величини ЕРС досягає при куті:  

У розглянутому випадку синусоїдальна зміна ЕРС. досягається за рахунок безперервної зміни кута, під яким провідники перетинають лінії магнітної індукції. Однак такий спосіб отримання ЕРС у практиці не застосовується, тому що важко створити рівномірне поле у ​​досить великому обсязі.

Отримання синусоїдальної ЕРС у генераторі змінного струму
У електромашинних генераторах змінного струму промислового типу синусоїдальна ЕРС виходить при постійному куті, але в магнітному полі нерівномірному полі.

Магнітне поле генератора (радіальне) у повітряному зазорі між статором і ротором спрямоване радіусами кола ротора (рис. 12.2, а). Магнітна індукція вздовж повітряного зазору розподілена згідно із законом, близьким до синусоїдального. Такий розподіл досягається відповідною формою полюсних наконечників. Синусоїдальний закон розподілу магнітної індукції вздовж повітряного зазору показано на рис. 12.2, б у розгорнутому вигляді.

У будь-якій точці повітряного зазору, положення якої визначається кутом β, відрахованим від нейтральної площини (нейтралі) проти руху годинникової стрілки, магнітна індукція виражається рівнянням   

B = B_msinβ

Нейтральна площина перпендикулярна до осі полюсів і ділить магнітну систему на симетричні частини, з яких одна відноситься до північного полюса, а інша — до південного.

Найбільшу величину магнітна індукція має під серединою полюсів. е. при кутах  β=90° (B_m = B) та β=270° (B = -B_m). На нейтралі (при β=0° і β=180°) магнітна індукція дорівнює нулю (В = 0).

На рис. 12.3 показана конструктивна схема генератора змінного струму з двома парами полюсів, розташованих на роторі, а провідники обмотки, де наводиться е. буд. с., вміщені в пазах осердя статора.

Зазначимо ще один різновид генераторів змінного струму - генератор з трьома обмотками (трьохфазний генератор), що на схемі рис. 12.4 представлені трьома витками на роторі. Площини витків знаходяться під кутом 120 ° один до одного.

ЕРС в обмотці генератора
При рівномірному обертанні ротора у його обмотці (на рис. 12.2, а — у витку) наводиться ЕРС, яка визначається формулою

e = Bυ2lβ

Підставляючи вираз магнітної індукції, отримаємо 

e = B_mυ2lsinβ

При β = 90 °, тобто в положенні провідника під серединою полюса, наводиться найбільша ЕРС   

E_m = B_m2υl

Рівняння ЕРС можна записати так: 

e = E_msinβ

Враховуючи формулу  

β = α = ωt

отримаємо таку ж залежність ЕРС від часу, як при обертанні рамки (див. рис. 12.1), вважаючи початковим положення витка (t=0), коли його площина збігається з нейтраллю:

e = E_msinωt

Таким чином, і в даному випадку ЕРС є синусоїдальною функцією часу (рис. 12.5). Такий самий результат виходить, якщо обертати полюси, а провідники залишити нерухомими.

У прямокутній системі координат е. буд. с. можна зобразити функції кута β=ωt або функції часу t. Залежність e(ωt) і e(t) можна зобразити однією кривою, але при різних масштабах по осі абсцис, що відрізняються в ω раз.

Струм в обмотці генератора
Якщо обмотку генератора замкнути через опір, то в ланцюгу, що утворився, виникає синусоїдальний струм, що повторює за формою криву ЕРС.

Вважаючи опір ланцюга лінійним, рівним R, отримаємо для струму такий вираз:

де I_m = E_m / R - найбільша величина струму.

Напруга і струм синусоїдальної форми можна отримати за допомогою генераторів, що не мають частин і магнітних полюсів, що обертаються, наприклад лампових генераторів.

**************

Якщо зозглядати це питання з кінця то струму в незамкнотому у ланцюг з наватаженням в обмотці генератора (вітку/рамці) не існує - СТРУМ У ЗАМКНЕНОМУ КОНТУРІ.