Понеділок, 22.04.2024, 02:20


Free Energy Ukraine * Over Unity Systems
Serge Rakarskiy 
Приветствую Вас Гість | RSS
Меню сайта

Статистика

Онлайн всього: 1
Гостей: 1
Користувачів: 0

(Read in English)

Друзі, це така цікава тема про основні рівняння електродинаміки, одне з яких можна записати як індукцію і змінити наше уявлення про те, що відбувається в електричному колі.


2.5.2. Рівняння Максвелла

Дж. К. Максвелл записав свої геніальні рівняння в 1865 р. Рівняння Максвелла - це фундаментальні рівняння елек­тродинаміки, які описують електромагнітні явища в будь-якому середовищі. Вони узагальнюють експериментальні і теоретичні праці фізиків першої половини XIX ст. і, насам­перед, дослідження М. Фарадея. Основні закони електроди­наміки Максвелл сформулював у вигляді чотирьох рівнянь, які подамо в інтегральній формі, як в найбільш простій і наочній.

Перше рівняння Максвелла спирається на закон Біо-Савара-Лапласа та поняття струму зміщення. Виділимо в провіднику, в якому існує змінний струм, довільну площад­ку обмежену контуромТоді

    (2.88)    

де - проекція вектора напруженості магнітного поля на напрям дотичної до контурау даній точці,- нормальна до вибраної площадки складова густини струму провідності, - нормальна до площадки складова вектора електричної індукції. Тут вжита частинна похідна dD/dtщоб врахувати факт залежності D як від часу, так і від про­сторової координати. Струм зміщення виникає лише тоді, коли D змінюється з часом. Це рівняння показує, що магнітне поле вихрове і що воно виникає незалежно від на­явності постійних магнітів. Виникнення магнітного поля зумовлене двома факторами: рухом електричних зарядів (струм провідності) і зміною в часі електричного поля (струм зміщення).

Друге рівняння відображає закон електромагнітної індукції Фарадея:

ЕРС, як відомо, дорівнює роботі сторонніх сил по пе­реміщенню одиничного заряду, тобто тому матимемо

 (2.89)

де — проекція вектора напруженості електричного поля на напрям дотичної до контура у даній точці, - нормальна до поверхні складова вектора магнітної індукції. З цього рівняння видно, що крім електростатичного поля в природі існує електричне поле, джерелом якого є змінне магнітне поле. Всяка зміна електричного поля зумовлює появу змінного магнітного поля, лінії напруженості якого замк­нені і охоплюють лінії електричного поля (перше рівняння); всяка зміна магнітного поля зумовлює появу змінного електричного поля, лінії напруженості якого замкнуті й охоплюють лінії магнітного поля (друге рівняння).

Третє рівняння Максвелла показує, що джерелом електричного поля є електричні заряди:

Ліва частина цього рівняння - потік вектора індукції електричного поля через замкнену поверхню площею 5.

Четверте рівняння відображає факт відсутності маг­нітних зарядів. Повний потік вектора магнітної індукції В через замкнену поверхню площею дорівнює нулю:


Наведені рівняння Максвелла не враховують будову речовини і взаємодію електромагнітного поля з частинками речовини. Вплив середовища на електромагнітне поле за­дається через його електропровідність, а також діелектрич­ну ε і магнітнупроникності. Тому до рівнянь Максвелла слід додати ще три рівняння, які називаються матеріальни­ми:

Рівняння Максвелла описують величезне коло явищ (електродинаміка, оптика, електротехніка, радіотехніка, ас­трофізика, фізика плазми тощо). Теорія Максвелла не тільки пояснила вже відомі факти, а й передбачила нові і важливі явища. Абсолютно новим у цій теорії було припу­щення Максвелла про магнітні поля струмів зміщення. На основі цього припущення Максвелл предбачив існування електромагнітних хвиль, тобто змінного електромагнітного поля, яке поширюється в просторі з певною швидкістю. Теоретичне дослідження властивостей електромагнітних хвиль привело згодом Максвелла до створення електро­магнітної теорії світла. Пізніше експериментальне вдалося отримати електромагнітні хвилі і провести досліди, які бли­скуче підтвердили електромагнітну теорію світла, а з нею і всю теорію Максвелла.


 

Перше Рівняння Максвелла для електричної системи вимірювання, виразимо як дію електромагнітної індукції. Значення струму, яке в електричній системі вимірювань визначають як кількісну характеристику електричних зарядів, що рухаються в провіднику, ми замінимо на значення вектора магнітної індукції, яке з'являється від перетворення силових ліній ЕРС, що мають вектор дії довкола замкненого провідника між полюсами джерела з різницею електричних потенціалів..  

crul H = dD/dt + J → crul Bi = - dE/dt

Рівняння можемо записати в новому вигляді:

1) crul Bi = -dE /dt;  
2) curl E = -dBm /dt; 
3) div D = ρ; 
4) div B = 0.

 

У першому рівнянні нового тлумачення та другому  для електромагнітної індукції, вводимо різновиди: магнітну індукцію зовнішнього магнітного поля (Bm) і магнітну індукцію (Bi) навколо провідника, від ЕРС джерела напруги, до якого під'єднано провідник. Примітно те, що магнітна індукція від зовнішнього магнітного поля не має прямої зворотної дії, то електромагнітна індукція навколо провідника має зворотну дію.
Зворотна дія проявляється при явищі самоіндукції:  

crul Bi = - dE / dt → crul E = - dBi / dt.


Першим рівнянням Максвелла фізики пояснюють таке явище, як зміщення струму, у якого багато не ясносі, простіше пояснити, що це може бути явищем електромагнітної індукції зворотної дії:

2.5.1. Струм зміщення

Повернемося ще раз до причини виникнення магнітного поля. Ми говорили про те, що причиною виник­нення магнетизму є рух електричних зарядів. А що ж відбувається у випадку розімкненого електричного кола, коли відсутній сам провідник (наявність конденсатора оз­начає по суті розрив кола)? Як пояснити наявність змінного струму в такому колі?

Мал. 2.39.

Фізичне пояснення дав видатний фізик Джеймс Кларк Максвелл (1831-1879 рр). Це пояснення базується на по­нятті струмів зміщення, які є свого роду продовженням звичних струмів провідності. Максвелл припустив, що маг­нітне поле може збуджуватись не тільки електричним струмом, а й змінним електричним полем.

Знайдемо вираз для сили струму зміщення. Для цього розглянемо проходження змінного струму по колу, в яке увімкнений конденсатор (мал. 2.39). Конденсатор не пе­решкоджає протіканню змінного струму і можна вважати, що звичайний струм провідностізамикається в конден­саторі струмом зміщення 

Заряд на обкладках плоского конденсатора

Тоді сила струму зміщення в конденсаторі

а густина струму зміщення 

 (2.81)

або, враховуючи зв'язок між векторами напруженності Е й індукції електричного поля (2.3),

 (2.82)

Отже, густина струму зміщення дорівнює швидкості зміни з часом індукції електричного поля. Із (2.81) випли­ває, що вектор направлений в той самий бік, що й  Тобто, якщо конденсатор заряджається то вектори мають однаковий напрям, якщо ж то

векторипротилежні за напрямом.

Пригадаємо, що у діелектрику вектор індукції елек­тричного поля пов'язаний з векторами напруженості і і по­ляризації Р співвідношенням

Тоді густина струму зміщення в діелектрику складаєть­ся з двох доданків:

 (2.83)

Перший доданок має місце і у вакуумі, другий доданок характеризує зміщення електричних зарядів у діелектрику, яке й зумовлює нагрівання діелектрика.

Найголовніша властивість струму зміщення полягає в тому, що він, як і струм провідності, створює вихрове маг­нітне поле.

Струм зміщення виникає завжди, коли змінюється з ча­сом електричне поле. Він може бути і в провідниках, і в діелектриках, і в вакуумі. Густина повного струму дорів­нює сумі густин струмів провідності і зміщення:

 (2.84)

Залежно від електропровідності середовища і швид­кості зміни поля (частоти) доданки в рівнянні (2.84) відіграють різну роль. Припустимо, що напруженість поля змінюється за гармонічним законом тоді густина струму зміщення:густина струму провідності Відношення максимальних (амплітудних) значень густини струму провідності та зміщення:  Для біологічних тканин  при частотах, близьких до  Гц, амплітудні значення цих струмів є величинами одного порядку. Із збільшенням частоти електромагнітних коли­вань зростає вклад струму зміщення в повний струм.

Проходження струму зміщення в різних середовищах супроводжується виділенням теплоти, яка може бути розра­хована за законом Джоуля-Ленца (2.41):

 (2.85)

Якщо напруженість поля змінюється за гармонічним законом  Тобто

 (2.86)

У випадку однорідного діелектрика кількість теплоти може бути розрахована за формулою:

 (2.87)

де - кут між вектором напруженості Е та вектором поля­ризації Р, його називають кутом діелектричних втрат, а -деякий сталий коефіцієнт.


 

Якщо є інтерес, можете ознайомитися детальніше в моїх публікаціях українською та англійською мовами:

 

 

 

Вход на сайт

Поиск

Календарь
«  Квітень 2024  »
ПнВтСрЧтПтСбНд
1234567
891011121314
15161718192021
22232425262728
2930

Друзья сайта

Copyright MyCorp © 2024