Почнемо з того що вікладають про це у підручнику: Формула ЕРС трансформатора - Загальна електротехніка

**********

Формула ЕРС трансформатора

Розглянемо котушку (рис. 10.4), на клеми якої подається синусоїдальна напруга. Нехтуємо активним опором котушки і втратами на гістерезис і вихрові струми. Потім напруга подається на котушку і = І!_T sin co/ буде врівноважуватися тільки за рахунок ЕРС самоіндукції

Це очевидно, так як тільки рівнозначні за величиною і однаково змінні в часі величини можуть повністю врівноважити один одного.

Відповідно до закону електромагнітної індукції:

тому

Дане диференціальне рівняння дозволяє знайти залежність між ЕРС обмотки і магнітним потоком в магнітному сердечнику (сердечнику):

Рис. 10.4

Об'єднаємо ліву і праву частини:

Тут константа інтегрування А дорівнює нулю, оскільки синусоїдальна ЕРС не може створити постійну складову магнітного потоку. Таким чином

де F", = E_T /(SOTO) - амплітуда змінного магнітного потоку в сердечнику котушки.

Підміняючи рівність останньою E_T = 42І СО = 2 л/', Отримати

або

Неважко підрахувати, що 2π/√2 = 4,44, тобто

Цей вираз, який співвідносить ефективне значення ЕРС в обмотці з амплітудою магнітного потоку в сердечнику, прийнято називати формулою ЕРС трансформатора. Він відіграє важливу роль в теорії трансформаторів і електричних машин змінного струму.

*******